श्रीनिवास रामानुजन भारतीय गणितज्ञ Srinivasa Ramanujan Indian mathematician
श्रीनिवास रामानुजन, (जन्म 22 दिसंबर, 1887, इरोड, भारत-मृत्यु 26 अप्रैल, 1920, कुंभकोणम), भारतीय गणितज्ञ, जिनके संख्याओं के सिद्धांत में योगदान में विभाजन फ़ंक्शन के गुणों की अग्रणी खोजें शामिल हैं।
जब वे 15 वर्ष के थे, तब उन्होंने जॉर्ज शूब्रिज कैर की सिनोप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट्स इन प्योर एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स, 2 खंड की एक प्रति प्राप्त की। (1880-86)। हजारों प्रमेयों का यह संग्रह, जिनमें से कई केवल संक्षिप्त प्रमाणों के साथ प्रस्तुत किए गए थे और 1860 से अधिक नई सामग्री के साथ नहीं, ने उनकी प्रतिभा को जगाया। कैर की पुस्तक में परिणामों को सत्यापित करने के बाद, रामानुजन अपने स्वयं के प्रमेयों और विचारों को विकसित करते हुए इससे आगे निकल गए। 1903 में उन्होंने मद्रास विश्वविद्यालय में छात्रवृत्ति प्राप्त की, लेकिन अगले वर्ष उन्होंने इसे खो दिया क्योंकि उन्होंने गणित की खोज में अन्य सभी अध्ययनों की उपेक्षा की।
रामानुजन ने बिना रोजगार और बेहद खराब परिस्थितियों में जीवन जीते हुए अपना काम जारी रखा। 1909 में शादी के बाद उन्होंने स्थायी रोजगार की तलाश शुरू की, जिसकी परिणति एक सरकारी अधिकारी, रामचन्द्र राव के साथ एक साक्षात्कार में हुई। रामानुजन की गणितीय कौशल से प्रभावित होकर, राव ने कुछ समय के लिए उनके शोध का समर्थन किया, लेकिन रामानुजन, दान पर निर्भर रहने के इच्छुक नहीं थे, उन्होंने मद्रास पोर्ट ट्रस्ट में एक लिपिक पद प्राप्त किया।
1911 में रामानुजन ने अपना पहला पेपर जर्नल ऑफ़ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी में प्रकाशित किया। उनकी प्रतिभा को धीरे-धीरे पहचान मिली और 1913 में उन्होंने ब्रिटिश गणितज्ञ गॉडफ्रे एच. हार्डी के साथ पत्राचार शुरू किया जिसके परिणामस्वरूप उन्हें मद्रास विश्वविद्यालय से विशेष छात्रवृत्ति और ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज से अनुदान मिला। अपनी धार्मिक आपत्तियों पर काबू पाते हुए, रामानुजन ने 1914 में इंग्लैंड की यात्रा की, जहाँ हार्डी ने उन्हें पढ़ाया और कुछ शोध में उनके साथ सहयोग किया।
रामानुजन का गणित का ज्ञान (जिसमें से अधिकांश पर उन्होंने स्वयं काम किया था) चौंकाने वाला था। हालाँकि वह गणित में आधुनिक विकास से लगभग पूरी तरह से अनभिज्ञ थे, लेकिन निरंतर भिन्नों में उनकी महारत किसी भी जीवित गणितज्ञ से अप्रतिम थी। उन्होंने रीमैन श्रृंखला, अण्डाकार इंटीग्रल्स, हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला, ज़ेटा फ़ंक्शन के कार्यात्मक समीकरण और अपसारी श्रृंखला के अपने सिद्धांत पर काम किया, जिसमें उन्होंने अपने द्वारा आविष्कार की गई तकनीक का उपयोग करके ऐसी श्रृंखला के योग के लिए एक मूल्य पाया। रामानुजन सारांश कहा जाएगा। दूसरी ओर, वह दोहरे आवधिक कार्यों, द्विघात रूपों के शास्त्रीय सिद्धांत या कॉची के प्रमेय के बारे में कुछ भी नहीं जानता था, और उसके पास केवल गणितीय प्रमाण का सबसे अस्पष्ट विचार था। हालांकि शानदार, अभाज्य संख्याओं के सिद्धांत पर उनके कई प्रमेय गलत थे।
इंग्लैंड में रामानुजन ने विशेष रूप से संख्याओं के विभाजन में और प्रगति की (उन तरीकों की संख्या जिनसे एक सकारात्मक पूर्णांक को सकारात्मक पूर्णांकों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है; उदाहरण के लिए, 4 को 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है + 1 + 1, और 1 + 1 + 1 + 1). उनके पत्र अंग्रेजी और यूरोपीय पत्रिकाओं में प्रकाशित हुए और 1918 में उन्हें रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन के लिए चुना गया। 1917 में रामानुजन को तपेदिक हो गया था, लेकिन उनकी हालत में इतना सुधार हुआ कि वे 1919 में भारत लौट आए। अगले वर्ष उनकी मृत्यु हो गई, जो आम तौर पर दुनिया के लिए अज्ञात थी, लेकिन गणितज्ञों ने उन्हें एक अभूतपूर्व प्रतिभा के रूप में मान्यता दी, लियोनहार्ड यूलर (1707) के बाद से उनका कोई साथी नहीं था। -83) और कार्ल जैकोबी (1804-51)। रामानुजन अपने पीछे तीन नोटबुक और पृष्ठों का एक समूह छोड़ गए (जिन्हें "खोई हुई नोटबुक" भी कहा जाता है) जिसमें कई अप्रकाशित परिणाम थे, जिन्हें गणितज्ञों ने उनकी मृत्यु के बाद लंबे समय तक सत्यापित करना जारी रखा।
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